Диффузор Шредера

С появлением первых акустических систем человек стремится не только качественно передавать звук, но и максимально точно принимать его, с минимальными потерями. Но, к сожалению, само помещение для прослушивания было неудачно сконструировано. B 1975 году Манфред Шрёдер предложил любопытную конструкцию для улучшения акустики помещения.

Диффузор Шредера

Статья про диффузоры Шредера, которые могут значительно улучшить акустику помещения. Так же в статье расскажем про аналогичные конструкции. И в конце статьи найдете калькулятор для расчета.

По мере развития аудиотехники стали создаваться и все более сложные системы звучания. Накоплению и обработке звука уделяется все больше времени и технологических усилий.

Как следствие, все более высокие требования предъявляются к помещениям, где записывается и прослушивается звук самых разных диапазонов. Ведь, независимо от того, где происходить звучание (то ли это звукозаписывающая студия концертный зал или камерное помещение, домашний кинотеатр или особая музыкальная комната) везде звук должен быть максимально качественным.

Однако разработчики дизайна помещения, а также акустические специалисты могут звуковую волну только поглотить, отразит и рассеять (диффузия). Довольно устойчивое распространение получили панели или поверхности со звукопоглощающими или звукоотражающими свойствами. Различают конструкции с плоской поверхностью или криволинейной.

Однако даже поглощенный или отраженный отражение звук — это всего лишь частичное решение проблемы.

В различного рода небольших студийных помещениях или в очень широких залах звук продолжает искажаться. Отразить звуковую волну — это всего лишь перенаправить распространение сигнала, а поглощение — снижение интенсивности отражения.

Но возможность рассеивания, то есть диффузии, никуда не делась, так что и на это свойство звуковой волны было обращено внимание специалистов по созданию специальных рассеивающих звук поверхностей в различных концертных помещениях.

Что такое акустические диффузоры?

Акустические диффузоры — это специальные конструкции, которые используют для рассеивания звуковых волн средних и высоких частот, предотвращая амплитудное искажение. Акустические рассеиватели поддерживают звуковые вибрации внутри комнаты и убирают порхающее эхо.

Разберем чуть подробнее сам процесс. Как было сказано выше, акустические диффузоры не могут поглотить или отразить звук. Их задача — рассеивать звуковую волну, причем в совершенно разных направлениях. Подобный процесс можно сравнить с тем, когда мощная океанская волна натыкается на целую груду разных по размеру глыб.

В результате такого столкновения сплошная водная масса разбивается на огромное количество разных по массе брызг, разлетающихся с разными скоростями в стороны. Также же и диффузор способен «разбить» звук, рассеять его на массу звуковых волн, создавая своеобразное диффузное поле. Помещение заполняется однородной звуковой энергией, позволяя раскрыть в полной мере возможности аудиосистемы.

Именно принцип разбивания (рассеивания) звуковой волны лежит в основе приборов, получивших название акустические диффузоры. И колоссальный вклад в развитие этого направления внес известный немецкий физик-теоретик Манфреда Шрёдера.

Его разработки в области акустики, посвященные рассеянию отражений от поверхностей стали толчком к развитию акустических диффузоров. Имя же ученого стало именем диффузора Шредера, построенного на его расчетах математической последовательности максимальной длины звуковой волны.

История появления диффузора Шредера

Исследования Манфреда Шрёдера, проведенные еще в 70-х годах прошлого столетия, осуществлялись в разных по своей конфигурации концертных залах. Основной такой работы стал факт разного восприятия человеческим ухом звука, распространяющегося в широких и вытянутых помещениях.

Manfred Robert Schroeder, род. в 1926 году в Алене (Северный Рейн-Вестфалия, Германия).

Немецкий физик и математик, профессор физики Гёттингенского университета. С середины 50-х годов работает в США в лаборатории Bell Telephone. В начале 60-х годов по приглашению правительства СССР был консультантом по акустике Кремлевского Дворца съездов. С семидесятых — член национального комитета по стереофоническому вещанию США, член объединенного комитета Вооруженных сил США. Шрёдер записал через искусственную голову звучание 20 концертных залов Европы. В 1991 г. награжден Золотой Медалью Акустического Общества Америки. Автор трех книг и 45 изобретений. Увлекается языками, компьютерной графикой, катанием на лыжах и велосипеде.Ученый пришел к выводу, что человеческий мозг лучше воспринимает звук, в том случае, когда левое и правое ухо улавливают звуковые волны разной длины или в разное время.

А вот идентичные сигналы воспринимаются хуже.

Так, акустика помещений со значительной шириной приводила к тому, что звуковые отражения, попадающие в разные уши слушателей, в основном исходят от потолка и обладают схожими параметрами. В более вытянутых концертных помещениях звук перед попадание к слушателю, отражается от боковых стен. В результате отраженный звук поступает в левое и правое ухо со значительными отличиями.

Проведя целый комплекс исследований, а также осуществив необходимые расчеты, Манфредом Шрёдером была разработана конструкция, обладающая оригинальным звукорассеивающим эффектом. Конструкция, получившая впоследствии имя немецкого ученого-акустика, представляет собой одну из разновидностей акустических диффузоров. Основа данной вариации диффузора — набор специальных углублений, расположенных параллельно, но имеющих разную глубину.

Для создания такой конфигурации Манфред Шрёдер систематизировал параметры акустики нескольких десятков самых известных европейских концертных залов. Обобщенные данные показали, что большинство концертных залов имеют широкие помещения, что связано с желанием организаторов вместить как можно больше зрителей.

Рассчитанная им математическая модель позволила создать конструкцию, которая рассеивает звуковую волну не только в достаточно широком диапазоне, но и в самых разных помещениях. Для улучшения акустических параметров залов отраженный от потолка звук перенаправляется на стены, откуда уже с разным временным интервалом улавливается левым и правым ухом зрителей.

По сути, акустическая система Шредера оказывает влияние на ранние отражения звуковой волны от встречающихся на пути звука препятствиях. Происходит задержка во времени отражений, время их прихода увеличивается, что качественным образом сказывается на акустике небольшого помещения.

Материал изготовления диффузора и применение

Диффузор Шредера, являясь, по сути — это фазовая дифракционная решетка, которая разбивает поступающую звуковую волну на широкий частотный диапазон.

Причем эффект наблюдается и при значительном угле падения.

Как уже было отмечено выше, по своей конструктивной особенности диффузор Шредера представлен блоком специальных разноглубинных ячеек с одинаковой шириной.

Как правило, для изготовления конструкции используют различные породы дерева. Отлично подходит древесноволокнистая плита (ДВП). МДФ — это плотно спрессованная под высоким давлением и высокой температуре мелкая стружка.

Более тонкие перегородки служат для разделения ячеек. Непосредственно глубина ячеек рассчитывается методом математической последовательности квадратичных вычетов (QRD) из теории чисел, исследованной А. М. Лежандром и K. Ф. Гауссом. Этого используется акустический калькулятор (см. ниже).

При демонстрации диаграммы рассеивания звуковой волны, попавшей в одномерный диффузор Шрёдера, результат напоминает по своей форме полуцилиндр. Конечная форма диаграммы зависит от угла падения на диффузор звуковой волны. Срабатывает закон зеркального отражения.

Рис. 1. Диаграммы рассеивания давления звуковой волны 1000 Гц с использование диффузора слева и без справа.

Как видно на рисунке выше — левая диаграмма — это результат воздействия на волну диффузора Шредера. Правая диаграмма — отражение звука в стандартном варианте от плоской поверхности. Рассеивание на левой диаграмме значительно лучше, что качественно сказывается на акустических свойствах даже небольшого помещения, делая его акустически значительно больше.

Математические расчеты позволяют разрабатывать конструкторам-акустикам конструкции с заданными звукорассеивающими параметрами, рассчитанными под конкретное помещение.

Получив в свое распоряжение научно обоснованное и рассчитанное решение, ряд компаний начали производство акустических диффузоров Шредера.

Примеры диффузора Шредера

Акустический диффузор QRD 7

Так, в 2006 году украинской компанией «Акустические материалы и технологии» был создан акустический диффузор QRD 7-го порядка (p=7). На производственных мощностях киевской компании изготавливаются две модели диффузоров Шредера, отличающимися размерами. Один из них DS6 имеет параметры 600х600х220 мм, второй — DS12 более широкий с размерами 1200х600х220 мм.

В качестве материала используется австрийская древесно-стружечная плита «Egger». ДСП покрывается пленкой (ламинируется), которая имитирует ценные породы дерева. Производство не ограничивается двумя указанными размерами. Имея соответствующую документацию и расчетные формулы, специалисты могут изготовить акустический диффузор Шредера любого размера с необходимыми акустическими характеристиками.

Раздвижной диффузор Шредера

Также в качестве демонстрации возможностей диффузора Шредера предлагается единственная в Европе раздвижная акустическая рассеивающая конструкция. Акустическое устройство используется для прослушивания качества звучания Hi-End техники в референсной комнате магазина «Мюзик Холл». Как элементы акустической отделки диффузор Шредера используется в киевской звукозаписывающей студии «Стар Медиа Саунд».

Использование акустического диффузора позволило скромные размеры используемых помещений условно, но значительно «расширить» в плане акустических свойств.

Ультратонкий диффузор Шредера

Совместная американо-китайская группа специалистов-акустиков разработала очень легкий и при этом ультратонкий диффузор Шредера. Конструкция рассеивателя в 10 раз меньше своих более крупных «собратьев». Такие параметры позволили использовать и значительно меньше исходного материала, а учитывая, что при изготовлении применяется древесина, экологический аспект налицо.

Кроме того, компактную конструкцию проще разместить в совершенно разных помещениях, при этом не только сэкономить на ее изготовлении, но и добиться потрясающего акустического эффекта. Существенно преимущество в сравнении с более габаритными диффузорами Шредера.

Прототипы ультратонкого и компактного диффузора были распечатаны из пластмассы на 3D-принтере. Оригинальные же конструкции будут изготавливаться из натурального дерева, обладающего прекрасными акустическими свойствами.

Варианты изготовления диффузоров и материалы

Рассмотрим три основных вида акустических диффузоров, выпускаемых компаниями в настоящий момент.

Акустический диффузор HolzAkustika Diffuser 700–2200 Hz

Данные диффузоры позволяют менять акустические свойства конструкции. Достигается это наличием специальных съемных кассет, устанавливаемых в рамку. Кассеты отличаются функциональным предназначением: поглотители (абсорберы) и рассеиватели (диффузоры). Наличие кассет обусловлено возможностью очень сбалансированно рассеивать звук во всех направлениях в широком диапазоне.

При необходимости сделать звук более глухим используются поглотители, а если необходим более сухой звук, то диффузоры. Комбинацией двух видов кассет опытным путем можно добиться оптимального звучания. Замена и компоновка кассет осуществляется без конструктивных изменений.

Материал изготовления учитывает финансовые возможности. Более упрощенный вариант кассет предусматривает акустические диффузоры, выполненные из пенополистирола. Более дорогие модификации используют дерево (береза). Во второй случае получается более яркий и чистый звук. Кроме того, внешне дерево выглядит более эффектно.

Деревянный акустический деревянный диффузор ECHOTON Schroeder 400 Hz to 8 kHz

Суть конструкции данной модификации акустического диффузора схода с предыдущей, только вместо квадратных секций-ячеек используются длинные продольные секции. Однако сохраняется ранняя глубина продольных секций-ячеек. Размеры такого диффузора составляют 1200х600х150 мм.

Материал изготовления дерево, порода которого предлагается на выбор: дуб Баррик светлый и Венге, Индиан Эбони светлый, Либерика молочная, Орех донской.

Пиксельный акустический деревянный диффузор Echoton Pixels 500-3300 Hz

Еще один вариант акустического диффузора, только вместо квадратных кассет или продольных ячеек используются сосновые параллелепипеды. Размер изделия 600х600х170 мм.

Расчет диффузора Шредера

Диффузор Шрёдера состоит из серии ячеек различной глубины, но одинаковой ширины, выполненных в корпусе из дерева, MDF или других листовых материалов. Разрез типовой конструкции диффузора (p=7) изображен на рисунке слева. Перегородки, разделяющие соседние ячейки, выполняются из жесткого материала и имеют толщину значительно меньшую по сравнению с шириной ячеек.

Конструкция диффузора основана на математической последовательности квадратичных вычетов (QRD) из теории чисел, исследованной А. М. Лежандром и K. Ф. Гауссом. Последовательность определяется следующим соотношением:

S_n = n² *modulo(p), (1)

где S_n — последовательность значений относительной глубины ячеек диффузора, n — неотрицательное целое число {0, 1, 2, 3 ...}, определяющее номер соответствующей ячейки, p — простое число {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...}, определяющее количество ячеек в диффузоре (простое число, это отличное от 0 и 1 число, которое делится без остатка только на 1 и на самого себя).

Например, подставив p=17 и n=7 в указанное соотношение, получим S₇ = 49*modulo(17). Modulo(17) означает, что число 17 последовательно вычитается из 49 до появления существенного остатка. Другими словами 17 вычитается из 49 дважды и остаток 15 является ответом.

Таким образом, для p=17 имеем следующую последовательность чисел: S₁₇ = 0, 1, 4, 9, 16, 8, 2, 15, 13, 13, 15, 2, 8, 16, 9, 4, 1; 0, 1, 4...

Для больших значений n последовательность повторяется с периодом n=17.

Фактическая глубина ячеек в конструкции диффузора зависит от значения его проектной частоты F_o. Шрёдер предложил следующую формулу для расчета глубины ячеек в зависимости от выбранных значений n и p:

d_n = S_n с /(F_o*2*p), (2)

где d_n — глубина ячейки с номером n, F _o — проектная частота диффузора, с — скорость звука в воздухе, p — простое число (порядок диффузора), соответствующее количеству ячеек.

Ширина ячеек W постоянна и должна быть мала по сравнению проектной длинной волны диффузора, т.е. значение W<c/(2*F_o). Шрёдер предложил соотношение W=0,137*с/F_o в 1979 году.

Необходимо отметить, что установленная соотношением (2) компоновка ячеек различной глубины обеспечивает более широкий диапазон частот рассеивания звуковой энергии по сравнению с диффузорами, основанными на принципе последовательности максимальной длины (MLS).

На проектной частоте диффузор обладает максимальной эффективностью рассеяния звуковой энергии.

Нижняя граница рабочего диапазона диффузора F_low зависит от размера самой глубокой ячейки и имеет значение приблизительно на половину октавы ниже проектной частоты диффузора F_o.

Верхняя граница рабочего диапазона F_high зависит от ширины ячеек и не превышает значения F_high=с/(2*W).

Перегородки, разделяющие соседние ячейки, должны быть выполнены из тонкого и жесткого материала. На практике толщина этих перегородок имеет конечную толщину t и поэтому в расчетах необходимо вместо ширины ячейки W применять сумму значений (W + t).

Расчетный калькулятор акустического диффузора QRD

Для достижения максимального результата при использовании акустического диффузора необходимо предварительно произвести расчет параметров изделия. Для этого следует заданные размеры ячеек (их ширина и глубина). Кроме того, надо знать эффективные границы частотного диапазона. Для расчетов используется специальный онлайн-калькулятор параметров акустического диффузора. С помощью данного калькулятора можно рассчитать необходимый размер изделия для заданного помещения.

В калькуляторе Параметры набирать через точку, ноль перед точкой вводить не обязательно.

Оффлайн калькулятор можно найти на сайте subwoofer-builder.com. Ребята подготовили программу для расчета.

Установка акустических диффузоров

Основное размещение акустических модулей — это потолок и боковые стены помещения. Для определения оптимального положения для достижения максимального эффекта пригодится обыкновенное зеркало. Перемещая зеркало вдоль боковых стен необходимо увидеть в нем отражение динамиков, излучающих звуковую волну.

Также место фиксации диффузоров на боковых стенах и потолке находится в зависимости от того, насколько интенсивно будет использоваться помещение. Так, например, в звукозаписывающих студиях и репетиционных залах максимальное качество звука достигаемся при равномерном распределении модулей диффузоров.

В комнатах контроля звуки иной вариант размещения. Здесь применяется принцип «живой угол-мертвый угол». На потолке, боковых стенах и за излучателями звука (динамиками) размещается основная часть поглотителей звука. А в противоположной стороне помещения размещаются рассеиватели звуковой волны — диффузоры.

Эмпирическим путем было установлено, что теплый и приятный звук достигается в случае применения в помещении органических материалов. В частности комната, оборудованная дубовым паркетом или пробковым полом, а также такими потолками — оптимальные условия для достижения отличной акустики. А вот бетонные стены или стеклянные поверхности, наоборот, крайне неблагоприятны, так как искажают звук.

Кроме того, необходимо учитывать и наличие в помещении предметов мебели. Так, обыкновенная книжная полка может выступить в роли естественного диффузора, то есть рассеивает звук. А вот мягкий диван — классический поглотитель не только пыли, но и звуковой волны. Именно поэтому правильное сочетание мебели, материала изготовления полов и потолка, а также размещение диффузоров — залог высоких акустических параметров помещения.

Впечатления от людей

Mexkb (Никита)

Основательный анализ, но вот из практики использования отметил бы один естественный минус. Если при изготовлении диффузора использовать дерево, за его акустические свойства, то в итоге изделие получается довольно внушительным по весу.

В моем случае необходимо было закрыть фронтальную стену с размерами порядка 180х120х40. После прикидок, получилось, что общий вес конструкции потянул бы ха 100 кг. Это многовато, особенно учитывая, что стены оборудованы звукоизоляционной облицовкой. Гипсокартон вряд ли успешно выдержит такую нагрузку.

Мне вот чем идея из бруса делать не нравится диффузоры такого типа - вес очень большой. Я прикидывал, что для того, чтобы мне закрыть фронтальную стену (доступное место 180х120х40) конструкция должна весить за сотню кг. С учетом того, что стены у меня имеют звукоизоляционную облицовку - крепить такой вес в гипсокартон опасно. Оставлять стоять на тумбе друг на друге еще опаснее, с учетом маленького ребенка. Поэтому у меня есть идеи конструкции по пустотелому содержанию, но до их реализации я еще не дошел (высокая трудоемкость изготовления).

Было бы интересно рассчитать акустический диффузор Шредер, но с пустотелым содержанием. Был бы компромиссный вариант. Вот, например, как в случае с поролоном.

Gepard

Расскажу про свой опыт использования диффузоров Шредера. Имеются в наличии самодельные акустические системы (высота 40 см). Диффузоры разместил на стене, АС поставил под них. Еще два горизонтальных диффузора, сверху уже некуда было монтировать, поэтому один просто положил на пол. Второй же оставалось «прилепить» на вертикальные. Получилась довольно громоздкая «система».

Результат «эксперимента». Послушал несколько музыкальных инструментальных композиций, а также джазовых концертов. Впечатления прекрасные. Первое, что отметил, так это удивительное ощущение существенного увеличения пространства, комната стала словно «дышать». Границы инструментов словно растаяли, понизилась точечная локализация. Восприятие звука становиться намного комфортнее. Очень доволен.

WLM-аудиоманьяк

При монтировании диффузоров Шредер отметил ряд интересных особенностей, ранее не замечаемых. А именно заметно лучше пространственное разделение инструментов, стали отчетливо слышны даже подпевки солисту. Теперь придется переслушать все свои любимые композиции, так как эффект потрясающий.

Графоманщик

Из моего опыта экспериментов с акустическими диффузорами могу отметить, что на боковые стенки и пол лучше всего подойдут диффузоры с цилиндрической Х.Р. (из-за большего расстояния). Сферические лучше ставить позади или вокруг акустики.

Пример построения диффузоров Шредера

На просторах интернета можно найти множество проектов рассеивателей, сделанных своими руками. Например: рассеиватель Skyline или очень большая статья про изготовление QRD. Или вот видео от американских коллег:

По материалам сайтов: scitation.org, scribd.com, echo-design.ru.

• акустика помещения