Вход/Регистрация
Вход через соц. сети
Хотите больше знать об акустике и о том, что с ней связано

Теория резонансов корпусов громкоговорителей

Наиболее распространенная система громкоговорителя состоит из одной или нескольких головок прямого излучения, смонтированных на одной из панелей корпуса прямоугольной формы. Все компоненты этой системы вносят вклад в итоговое качество звучания. Ранее были опубликованы достойные внимания исследования параметров головок, объемов корпуса и характеристик кроссоверов. Цель данной публикации - представить некоторые рассуждения относительно рационального проектирования панелей корпусов.

Резонансы корпусов могут создавать проблемы при звуковоспроизведении. Тем не менее, теоретические изыскания в области рационального проектирования панелей довольно ограничены. Таппан и Муар изучали проблему, и на их работы в ходе дальнейшего изложения будут даваться ссылки.

Стенки корпусов акустических систем выполняют конструктивную функцию в качестве несущего элемента для динамиков, эстетическую функцию создания благоприятного впечатления от внешнего вида, а также акустическую функцию обеспечения воздушной «пружины» позади диффузора излучателя и противодействия распространению звука, излучаемого задней стороной диффузора. К сожалению, стенки корпуса под влиянием внешних воздействий сами по себе могут начать вибрировать и выступать в роли акустических излучателей, что, скорее всего, изменит предполагаемые характеристики системы. Возбуждение стенок может происходить несколькими способами, наиболее важные из которых:

  • вибрация вследствие изменения давления воздуха в ящике
  • вибрация через противодействующую силу от динамика,
  • вибрация от перемещения других панелей.

Вибрация от изменения давления воздуха

Каждая стенка корпуса работает, во многом, как пластина, на которую действует равномерная нагрузка от давления воздуха в ящике с частотой возбуждения, определяемой головкой. На определенной критической частоте пластина имеет основной резонансный отклик к этой нагрузке, и, несомненно, будет также резонировать на некоторых более высоких частотах. Вибрации панелей являются хорошо изученным предметом, существуют формулы для вычисления основных гармоник прямоугольных пластин, имеющих однородную структуру, с жестко зафиксированными или свободно опертыми краями.

Параметры

где: fS.S. – основная частота колебаний пластины со свободно опертыми краями;
fc. – основная частота колебаний пластины с жестко зафиксированными краями;
a, b – длина и ширина пластины;
p - удельная масса панели на единицу площади;
E – модуль упругости;
h – толщина;
v - коэффициент Пуассона (отношение продольной и поперечной деформаций).

Таппан показывает экспериментально определенные частоты для стальных пластин в сочетании с разными вариантами распорок. Чтобы проверить пригодность предыдущих формул, по ним были рассчитаны основные частоты для трех прямоугольных панелей из примеров, изученных Таппаном. Сравнение теоретически рассчитанных значений частот и результатов экспериментов приведено на рис. 1.

Перегородки в корпусах

В результате расхождение составляет примерно 20 %, что, как ни странно, только подтверждает хорошую согласованность между результатами, учитывая не слишком точное знание граничных условий. Программа затем была использована, чтобы рассчитать данные для графиков на рис. 2, на которых показана зависимость основной частоты колебаний от длины панелей для различных соотношений длины к ширине. Толщина панелей из ДСП составляет ½ и ¾ дюйма. 

Резонансы

Лейсс обсуждает возможность того, что в квадратных пластинах со свободно опирающимися краями колебания на частоте второй гармоники могут возникать одновременно «парами» в разных частях пластины. Амплитуда этих колебаний становится функцией начальных условий и может различаться. Следовательно, возникает мысль о том, что панели квадратной формы использовать не рекомендуется.

Для проверки данных рис. 2 был изготовлен пробный корпус объемом 5000 куб. дюймов (~82 л.), верхняя, нижняя и боковые стенки которого сделаны из фанеры толщиной ¾ дюйма, отделанной шпоном древесины грецкого ореха, задняя панель выполнена из ДСП толщиной ½ дюйма, а передняя – из ДСП толщиной ¾ дюйма. Для тестирования внутрь этого корпуса поместили громкоговоритель меньшего размера. Маленький громкоговоритель механически развязан от большого посредством «подушки» из гофрированной бумаги и подключен к генератору, как показано на рис. 4.

Схема

Также рис. 4 иллюстрирует использование контактного звукоснимателя (применяются в акустических гитарах), лампового вольтметра и осциллографа для измерения относительного смещения панелей. При помощи фигур Лиссажу на экране осциллографа можно определить изменение фазы смещения панели, как это происходит при перемещении звукоснимателя по линиям узлов.

Первый резонанс был обнаружен у задней стенки на частоте 120 Гц. Полудюймовая задняя панель была размером 28 на 16 дюймов, и по данным рис. 2 можно предсказать резонанс на частоте приблизительно 138 Гц. Второй резонанс был найден на частоте 180 Гц, а основная частота передней панели по данным рис. 2 оценивается в 200 Гц. Дополнительные резонансы возникали на частотах 315 Гц, 386 Гц, 400 Гц и далее вплоть до частоты 1200 Гц. В диапазоне частот выше 1200 Гц наблюдались очень небольшие колебания корпуса. Это подтверждает, что моды с более высокими частотами возбуждаются труднее. Предполагалось, что основные резонансные частоты для боковой и верхней панелей будут составлять примерно 440 и 500 Гц. Измерения же контактным звукоснимателем показывают, что резонансы возникают на частотах 386 Гц и 400 Гц для боковой и верхней панелей соответственно. Трудность в определении подлинных значений для констант, описывающих свойства материала (в данном случае – фанеры, которая имеет не гомогенную структуру), вносит свой вклад в заметные расхождения между результатами теоретических расчетов и экспериментальными данными.

Амплитуда давления воздуха в ящике может быть исследована при помощи теории, разработанной Смоллом. Объединение его формул дает:

Жавление в корпусе

где: pB – среднеквадратичное значение давления воздуха в ящике
VB – объем ящика
r - плотность воздуха
c – скорость звука в воздухе
PA – излучаемая мощность
w - циклическая частота в установившемся режиме.

Эта формула была введена в программу, и на рис. 5 представлены кривые зависимости давления от частоты для ящиков разных объемов.

Зависимость давления от частоты для ящиков разных объемов

Вибрации, возникающие из-за силы противодействия динамика

Анализ передней панели громкоговорителя, которая несет на себе динамики, представляет собой гораздо более сложную задачу, нежели для боковых или задней стенок. Мы имеем прямоугольную пластину с отверстием посередине, а также закрепленной там же дополнительной массой (самого излучателя). Пластина испытывает те же нагрузки, которые обсуждались выше, и, кроме них, еще и действие «реактивной» силы динамика. Самое важное, что мы здесь видим применение закона Ньютона, согласно которому всякое действие вызывает противоположную реакцию точно такой же величины. Сила, перемещающая диффузор, обязательно создает противодействие, которое и оказывает дополнительную нагрузку на переднюю панель. Более того, головка сама по себе имеет свою жесткость и массу, которые, в общем случае, отличаются от свойств материала, вырезанного из панели для монтажа динамика. Для исследования этой проблемы десятидюймовый низкочастотник Jensen с массой подвижной системы 20 граммов был смонтирован в центре ¾-дюймовой передней панели вышеописанного корпуса объемом 82 л.

При помощи контактного звукоснимателя резонанс вновь был обнаружен на частоте примерно 120 Гц (соответствующей резонансной частоте задней стенки). Однако, второй резонанс (соответствующий основному передней панели), переместился по частоте с 180 Гц до 130 Гц. Несомненно, что с отверстиями для твитеров и портами, теоретическое предсказание резонансной частоты передней стенки становится чрезвычайно трудным, если не невозможным. Говоря в общем, отверстие уменьшает жесткость панели и, соответственно, снижает ее резонансную частоту так же, как и дополнительная сосредоточенная масса по центру.

Вибрации от перемещения других панелей

В ходе экспериментов, описанных выше, было замечено, что когда одна панель корпуса вибрирует на резонансной частоте, сильные вибрации наблюдаются также и у остальных стенок. Хотя мы анализировали панели корпуса как отдельные пластины, на практике они не разделены, а, напротив, прочно соединены друг с другом по углам корпуса. Возможно возникновение таких мод, которые «задействуют» сразу две и более стенки. Тем не менее, предыдущие исследования поддерживают вывод, что частоты основных резонансов отдельных панелей наиболее критичны для корпуса в целом. На средних частотах (скажем, от 500 до 1000 Гц для исследованного нами корпуса) некоторые «смешанные» резонансы, затрагивающие более одной панели, несомненно, присутствовали, но их наличие было признано нестабильным.

Дополнительные замечания

Существуют и другие элементы, влияющие на вибрации стенок окончательно изготовленного корпуса. Они включают в себя демпфирование, внутреннее поглощение и дополнительные ребра жесткости. 

Демпфирующий эффект присущ всем материалам и варьируется в широких пределах. Следует обратить внимание на два результата от демпфирования. «Затягивание», или стремление стенок продолжать вибрировать на резонансной частоте после того, как исчезла вызвавшая вибрацию сила, предотвращается или уменьшается высоким демпфированием материала панели. Также демпфирование ведет к снижению вибраций панелей и, следовательно, уменьшению интерференции между переизлученной стенкой акустической энергией и предполагаемым выходным сигналом громкоговорителя. Муар [статья в предыдущем номере М12В] обсуждает демпфирующие характеристики древесины разных пород.

Внутреннее поглощение обеспечивается путем заполнения корпуса звукопоглощающими материалами, такими как стекловата или покрытия стенок корпуса этими же материалами. Таппан показывает, как подобный звукопоглощающий материал может уменьшить резонансный отклик панелей. Несмотря на это, снижение на 1 дБ или около того, достигнутое Таппаном, нельзя признать слишком уж значительным, и во многих случаях заполнение корпуса стекловатой не дает такого ощутимого улучшения, как это порой рекламируется.

Ребра жесткости представляются наиболее эффективным из простых способов уменьшения резонансных эффектов. Принимая во внимание рис. 1, можно заметить, что ребро жесткости, выполненное вдоль длинной стороны панели, действует весьма эффективно и дает увеличение резонансной частоты в 2,5 3 раза по сравнению с панелью без таких элементов. По рис. 2 можно определить, что, если максимальное расстояние между ребрами жесткости уменьшить до 25 сантиметров, то основные резонансные частоты панели поднимутся выше 1000 Гц.

Относительно грамотного размещения ребер жесткости и переборок следует сделать несколько замечаний. Стенки корпуса, идентичного протестированному ранее, были дополнительно укреплены планками из сосны сечением 25 х 50 мм, прикрученными шурупами длиной 25 мм с интервалом между ребрами жесткости 75 мм. Планки устанавливались длинной стороной перпендикулярно панели. Резонансные частоты возросли лишь слегка (на 10 20 Гц). Это подчеркивает, что ребра жесткости должны быть намного более жесткими на изгиб, и, поскольку условия закрепления краев стенки являются наиболее важными, желательна и более высокая жесткость на кручение. Предполагается также, что возможно использование алюминиевых или стальных элементов корпуса, хотя это еще не было исследовано экспериментально.

В заключение следует заметить, что основные резонансные частоты пропорциональны квадратному корню жесткости панели, деленному на массу панели на единицу площади. Это предполагает, что, используя очень жесткий и одновременно легкий материал, можно увеличить основную частоту за пределы «проблемной области». Использование легких панелей «сэндвичевой» конструкции, как предлагает Таппан, может выполнить эту задачу еще лучше, хотя, опять же, пока не получило подтверждения на практике.

Выводы

Первичная проблема вибраций корпуса вызвана резонансами его стенок. Если подобный резонанс возникает на относительно высоких частотах (выше 1000 Гц), вибрации оказываются незначительными. 

Конструкторам корпусов доступны два параметра – свойства материала и размеры панелей. Для увеличения резонансных частот панелей следует выбирать легкие и жесткие материалы, причем размеры неукрепленных участков нужно стараться сокращать до минимума путем грамотного использования ребер жесткости. Вторым способом уменьшения резонансов является использование звукопоглощающего наполнителя или обивки им стенок, а также применение для панелей материалов с высоким демпфированием. Высокое демпфирование предотвращает возникновение «послезвучий» корпуса.

JAES, April 1973, Vol. 21, # 3, p.p. 177-180

Добавить комментарий

Что бы вы хотели почитать?

Итоги

Радиолюбителю

Новости

  • 22 Января 2015
    Первый в мире bluetooth-граммофон
    Gramovox — bluetooth-граммофон, работающий на одной зарядке 15 часов. Устройство оснащено металлическим горном,...
  • 05 Августа 2013
    Сумасшедшие колонки
    Уникальная акустическая система Xcellon DWS-100B удивит вас танцем воды и световым шоу. Две колонки, питающиеся от USB портов,...
  • 22 Октября 2012
    Обновление сайта
    Вот в очередной раз обновили сайт. Работ было много сделано в короткий срок, так что возможны разные баги на сайте. Что...
  • 05 Марта 2011
    Парящая акустика
    Внешний вид акустики Dome, состоящей из двух сателлитов и сабфуфера, весьма привлекательный за счет геодизайна. Корпуса и...
  • 05 Марта 2011
    Акустика из переработанной бумаги
    Эко меломаны будут обожать TAU акустику за их экологический состав. Сделаны из переработанных материалов, составляющих акустической...
  • Все новости

Последние комментарии

  • Сложно выбрать акустики, черт! Подробнее...
    By Павел Сайк
  • Замечательно выглядят Подробнее...
    By Павел Сайк
  • Конечно кабель влияет ну звук! Это очевидно для те... Подробнее...
    By Alex
  • Яплакалъ, столько трудов ради шмистаря говняного Подробнее...
    By Александр
  • Добрый день. Помогите с размером трубы для настрой... Подробнее...
    By вячеслав
Продукция abb
В продаже - продукция, цены ниже! Неликвидные остатки
abb-sale.ru
Наверх